Las paradojas han existido en las matemáticas
desde sus comienzos y han sido fundamentales para una formalización
más cuidadosa de sus teoremas y leyes. Son una parte importante de
las matemáticas modernas. Las paradojas de la teoría de conjuntos
tuvieron un efecto profundo en el desarrollo y la comprensión de la
matemática moderna. No todas las afirmaciones que se hacen son ciertas
o falsas. Por ejemplo: "Lo que dice esta frase es mentira". Esto da
lugar a una paradoja.
Hay distintos tipos de paradojas, entre las cuales se incluyen las llamadas
falacias, que son razonamientos que parecen correctos, pero contienen
algún error.
El objetivo de este trabajo es localizar algunas de las paradojas más
famosas e incitar a la reflexión.
1.- Escribe 5 significados diferentes del término "PARADOJA".
2.- La más célebre de todas las
paradojas se debe a Bertrand Russell. El mismo Russell en 1919 propuso una
versión más atractiva de esta paradoja, que se conoce como
paradoja del barbero.
3.- El matemático P.E.B. Jourdain, en
1913 propuso la llamada paradoja de la tarjeta. Descríbela detalladamente.
4.- Enuncia y explica en qué consiste
la paradoja de Aquiles y la tortuga.
5.- ¿Sabías que en la parte II
del Quijote aparece una paradoja?. ¿En qué consiste?.
Explícala.
6.- Localiza la paradoja del cuadrado
(8x 8=65). Esta paradoja se debe a Lewis Carroll. Compruébala
utilizando una cartulina y recortando las figuras como se indica. Entrégalo
a tu profesor. ¿Qué es lo que realmente sucede?
Definiciones
de paradoja
Página que contiene varias paradojas famosas
Paradoja de Aquiles y la tortuga
Paradoja de Sancho Panza
Paradoja del cuadrado
Con lo aprendido sobre las paradojas, ¿podrías decir
si el siguiente enunciado corresponde a una paradoja? ¿Es una falacia?.
Razona tu respuesta.
"Tres amigos pagan la cuenta en un restaurante, que asciende a 145 €. Cada
uno pone un billete de 50 €. El camarero les devuelve 5 € en monedas de un
euro. Cada uno de los tres amigos coge 1 € y los dos restantes se los dejan
al camarero de propina. Por tanto, cada uno ha pagado 49 €, es decir, 147
€ entre los tres. Como el camarero se quedó con 2 €, en total suman
147 + 2 = 149 €. ¡Ha desaparecido 1 €! "
1.- Si se ha respondido a todas las preguntas.
2.- La calidad de las respuestas.
3.- Si las respuestas son copia literal o si por el contrario se han dado
utilizando palabras propias.
4.- La presentación de la práctica a realizar en la pregunta
6.
Para desarrollar este trabajo ha sido imprescindible la aportación
de las direcciones web :
-Aula Tecnológica Siglo XXI: www.aula21.net
- Buscador : http://www.google.es/
También han sido de utilidad las direcciones:
http://plato.stanford.edu/entries/russell
http://www.n2.net/clairemont/Student/quijote.html
http://www.educa.aragob.es/aplicadi/diperson.htm
http://es.bestgraph.com/gifs/interro-1.html
Por ello queremos mostrar nuestro agradecimiento a las mismas.